14 tính chất thường gặp trong hình học phẳng | Daohongdonvenus.com

Nguồn: http://www.toanmath.com/

Tính cht 4: Cho

ni tiếp đường tròn (O), H trc tâm, gi I tâm đưng tròn ngoi

tiếp HBC

O và I đối xng nhau qua BC.

Hướng dn chng minh:

+ Gi H’ là giao đim ca AH vi đường tròn (O)

t giác ACH’B ni tiếp đường tròn (O)

O

đồng thi là tâm đường tròn ngoi tiếp

.

+ Mt khác H H’ đi xng nhau qua BC (tính

cht 1 đã chng minh)

đối xng vi

qua BC, O, I ln lượt là tâm đưng

tròn ngoi tiếp

O đối

xng nhau qua BC.

Tính cht 5: (Đường thng Ơ le) Cho

, gi H, G, O ln lượt trc m, trng tâm

tâm đường tròn ngoài tiếp

. Khi đó ta có:

1).

= + +

2). 3 đim O, G, H thng hàng và

=

Hướng dn chng minh:

1). Ta đã chng minh được

=

(đã

ch

ng minh tính cht 2)

+ Ta có :

OA OB OC OA 2.OM OA AH OH

+ + = + = + =

2). Do G là trng tâm

+ + =

+ =

+ =

V

y 3 đim O, G, H thng hàng

I

H’

C

B

A

O

H

O

A’

C

M

B

A

H

G