Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 8 môn Toán năm 2021 | Daohongdonvenus.com

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8 năm 2021 – 2022 là đề kiểm tra chất lượng đầu năm lớp 8 nhằm đánh giá chất lượng đầu vào của học sinh và tuyển chọn học sinh giỏi.

Hy vọng đây là tài liệu bổ ích giúp các em học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức môn Toán chuẩn bị cho bài kiểm tra chất lượng đầu năm lớp 8, đồng thời là tài liệu để quý thầy cô giáo tham khảo phục vụ cho việc biên soạn đề thi. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 8 môn Toán

PHÒNG GD & ĐT ………………

Trường THCS ……………………

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Môn: Toán – Lớp: 8

Năm học 2021– 2022

Thời gian: 60 phút (không kể phát đề)

Câu 1: (2.0 đ) Tính

a) frac{2}{5}+frac{1}{5} cdotleft(frac{-3}{4}right)

b) frac{3}{4} cdot 26 frac{1}{5}-frac{3}{4} cdot 44 frac{1}{5}

Câu 2: (2.0đ) Biết độ dài các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính độ dài mối cạnh của tam giác đó. Biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8 cm.

Câu 3: (2.0 đ) Cho hai đa thức

A=x^{2}-2 x y+y^{2}

B=3 x y-y^{2}+5 x^{2}

a) Tính : A + B

b) Tính : A – B.

Câu 4: ( 3.0đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác góc B và góc C cắt cạnh AC và AB lần lượt ở M và N. BM cắt CN ở I

a) Chứng minh tam giác BIC cân

b) Tam giác BNC = tam giác CMB

c) AI là phân giác góc A

Câu 5: (1.0 đ) Biết

frac{mathrm{bz}-mathrm{cy}}{mathrm{a}}=frac{mathrm{cx}-mathrm{az}}{mathrm{b}}=frac{mathrm{ay}-mathrm{bx}}{mathrm{c}} quad( với mathrm{a}, mathrm{b}, mathrm{c} neq 0) .

Chứng minh rằng: frac{mathrm{a}}{mathrm{x}}=frac{mathrm{b}}{mathrm{y}}=frac{mathrm{c}}{mathrm{z}}.

Đáp án đề thi khảo sát đầu năm lớp 8 môn Toán

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
1 Tính 2.0 điểm

a) =frac{2}{5}+frac{-3}{20}

=frac{8}{20}+frac{-3}{20}=frac{1}{4}

0.5

0.5

b) =frac{3}{4}left(26 frac{1}{5}-44 frac{1}{5}right)

=frac{3}{4} cdot(-18)=frac{-27}{2}

0.5

0.5

2

2.0 đ

Giải:

Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là : a,b,c (a,b,c >0)

Theo bài ra tacó: và c-a = 8.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

frac{a}{3}=frac{b}{5}=frac{c}{7}=frac{c-a}{7-3}=frac{8}{4}=2

+) a = 2.3 = 6

+) b = 2.5 = 10

+) c = 2.7 = 14

Vậy: độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là: 6 cm; 10 cm; 14cm

0.5

0.5

0.25

0.25

0.25

0.25

3 2.0 đ

a, Tính : A + B .

A+B=x^{2}-2 x y+y^{2}+3 x y-y^{2}+5 x^{2}

A+B=left(x^{2}+5 x^{2}right)+(-2 x y+3 x y)+left(y^{2}-y^{2}right)

A+B=6 x^{2}+x y

0.25

0.5

0.25

b, Tính : A – B .

A-B=left(x^{2}-2 x y+y^{2}right)-left(3 x y-y^{2}+5 x^{2}right)

A-B=x^{2}-2 x y+y^{2}-3 x y+y^{2}-5 x^{2}

A-B=left(x^{2}-5 x^{2}right)+(-2 x y-3 x y)+left(y^{2}+y^{2}right)

A-B=-4 x^{2}-5 x y+2 y^{2}

0.25

0.25

0.25

0.25

4

3.0 đ

a) Chứng minh Delta mathrm{IBC} cân:

widehat{M B C}=frac{1}{2} widehat{A B C}

widehat{N C B}=frac{1}{2} widehat{A C B}

widehat{A B C}=widehat{A C B} quad(Delta mathrm{ABC}) cân ở A

nên widehat{M B C}=widehat{N C B}

suy ra: Delta mathrm{IBC} cân tai I

0.25

0.25

0.5

0.5

b) Chứng minh Delta mathrm{BNC}=Delta mathrm{CMB}

XétDelta mathrm{BNC} và Delta mathrm{CMB}có:
widehat{A B C}=widehat{A C B}(mathrm{gt})

BC là cạnh chung widehat{M B C}=widehat{N C B}

Nên Delta mathrm{BNC}=Delta mathrm{CMB}(mathrm{g} . mathrm{c.g})

0.5

0.5

c)  Theo giả thiết: BM, CN là phân giác và cắt nhau ở I.

Nên: I là giao điểm ba đường phân giác của ABC nên AI là phân giác của widehat{A}

0.5

5 1.0 đ
begin{aligned}
&begin{aligned}
&frac{b z-c y}{a}=frac{c x-a z}{b}=frac{a y-b x}{c}=frac{a b z-a c y}{a^{2}}=frac{b c x-a b z}{b^{2}}=frac{a c y-b c x}{c^{2}} \
&=frac{a b z-a c y+b c x-a b z+a c y-b c x}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}=frac{0}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}=0
end{aligned}\
&text { Suy ra: } frac{mathrm{bz}-mathrm{cy}}{mathrm{a}}=0, mathrm{do} text { đó } mathrm{bz}=mathrm{cy} text { hay } frac{mathrm{y}}{mathrm{b}}=frac{mathrm{z}}{mathrm{c}}(1)\
&frac{mathrm{cx}-mathrm{az}}{mathrm{b}}=0, text { do đó } mathrm{cx}=mathrm{az} text { hay } frac{mathrm{z}}{mathrm{c}}=frac{mathrm{x}}{mathrm{a}}(2)\
&text { Từ }(1) text { và }(2) text { suy ra } frac{mathrm{a}}{mathrm{x}}=frac{mathrm{b}}{mathrm{y}}=frac{mathrm{c}}{mathrm{z}} text { . }
end{aligned} 0.25

0.25

0.25

0.25